ExerciceSeconde, chapitre 8 — Équations cartésiennes · Lectures et tracés graphiques

Exercice 14

Calcul

Tracer, dans un même repère que l'on construira en prenant $1$ cm pour une unité sur chaque axe, les droites d'équations : $d_{1} : y=3x-2 \qquad ; \qquad d_{2} : y=-\dfrac{x}{2}+1 \qquad ; \qquad d_{3} : y=4 \qquad ; \qquad d_{4} : y=-2x$

Pour chaque droite, on précisera les deux points utilisés pour la construire. On pourra soit placer le point d'ordonnée à l'origine puis utiliser le coefficient directeur, soit choisir deux valeurs de $x$ et calculer les ordonnées correspondantes.

Tracer enfin la droite $d_{5}$ d'équation $x=-3$ . Pourquoi la méthode précédente ne s'applique-t-elle pas ?

Corrigé

Pour chaque droite, deux points suffisent. On peut soit placer le point $(0\,;p)$ puis appliquer le coefficient directeur, soit calculer deux ordonnées.

Droite	Premier point	Second point
$d_{1} : y=3x-2$	$(0\,;-2)$	$(1\,;1)$
$d_{2} : y=-\frac{x}{2}+1$	$(0\,;1)$	$(2\,;0)$
$d_{3} : y=4$	$(0\,;4)$	$(1\,;4)$
$d_{4} : y=-2x$	$(0\,;0)$	$(1\,;-2)$

Pour $d_{5}$ d'équation $x=-3$ , la méthode précédente ne s'applique pas : cette équation n'est pas de la forme $y=mx+p$ , on ne peut donc lire ni coefficient directeur ni ordonnée à l'origine. $\boxed{\text{On trace directement la verticale passant par le point d'abscisse } -3}$

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équation réduite, lecture graphique, modélisation