ExerciceSeconde, chapitre 8 — Équations cartésiennes · Lectures et tracés graphiques

Exercice 15

Calcul

Tracer, dans un même repère, les droites d'équations cartésiennes suivantes.

a) $2x+y-4=0$

b) $x-3y+3=0$

c) $3x+2y=0$

d) $2x-5=0$

e) $-y+1=0$

Conseil : pour a) et b), le plus rapide est de chercher les points d'intersection avec les deux axes, c'est-à-dire de calculer $y$ pour $x=0$ , puis $x$ pour $y=0$ . Cette méthode échoue pour c) : pourquoi ? Comment faire alors ?

Corrigé

Droite	Point d'abscisse nulle	Point d'ordonnée nulle
a) $2x+y-4=0$	$(0\,;4)$	$(2\,;0)$
b) $x-3y+3=0$	$(0\,;1)$	$(-3\,;0)$
c) $3x+2y=0$	$(0\,;0)$	$(0\,;0)$
d) $2x-5=0$	aucun	$\left(\frac{5}{2}\,;0\right)$
e) $-y+1=0$	$(0\,;1)$	aucun

Pour c), la méthode échoue : la droite passe par l'origine, donc les deux points cherchés se confondent en $(0\,;0)$ et l'on n'obtient qu'un seul point. $\boxed{\text{Il faut alors choisir une autre valeur de } x, \text{ par exemple } x=2 \text{ qui donne } y=-3}$

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