ExerciceSeconde, chapitre 8 — Équations cartésiennes · Lectures et tracés graphiques

Exercice 17

Calcul

Sur le graphique ci-dessous sont tracées quatre droites. Six équations sont proposées : associer à chaque droite l'équation qui lui correspond, et identifier les deux équations qui ne correspondent à aucune droite tracée.

1. $2x+y-4=0$

2. $y=x+2$

3. $x-3=0$

4. $y+1=0$

5. $y=2x+4$

6. $x+y-2=0$

Corrigé

Droite	Équation	Justification
$a$	2. $y=x+2$	Elle coupe l'axe des ordonnées en $2$ et monte de $1$ quand on avance de $1$ .
$b$	1. $2x+y-4=0$	Son équation réduite est $y=-2x+4$ : ordonnée à l'origine $4$ , et la droite descend de $2$ quand on avance de $1$ .
$c$	4. $y+1=0$	C'est la droite horizontale d'ordonnée $-1$ .
$e$	3. $x-3=0$	C'est la droite verticale d'abscisse $3$ .

Les deux équations restantes ne correspondent à aucune droite tracée : $\boxed{\text{5. } y=2x+4 \qquad \text{et} \qquad \text{6. } x+y-2=0}$ La droite $y=2x+4$ aurait pour ordonnée à l'origine $4$ , comme $b$ , mais elle monte au lieu de descendre. Quant à $x+y-2=0$ , son équation réduite est $y=-x+2$ : elle descend, mais coupe l'axe des ordonnées en $2$ et non en $4$ .

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