Exercice 25

1. Les deux droites passent respectivement par $(0\,;-2)$ et $(0\,;6)$.

2. $$f(x)-g(x)=(3x-2)-(-x+6)=3x-2+x-6=\boxed{4x-8}$$

3. C'est une fonction affine de racine $2$, de coefficient $4>0$.

4. $$\boxed{\mathcal{C}_{f} \text{ est en dessous de } \mathcal{C}_{g} \text{ sur } \left]-\infty\,;2\right[ \text{ et au-dessus sur } \left]2\,;+\infty\right[}$$ La figure le confirme : les deux droites se croisent au point d'abscisse $2$.

5. Les courbes se coupent là où la différence s'annule, c'est-à-dire en $x=2$. On calcule alors $f(2)=3\times 2-2=4$ : $$\boxed{\text{Le point d'intersection a pour coordonnées } (2\,;4)}$$