Exercice 12

1. Oui : les $15$ lancers sont identiques et indépendants, et chacun n'a que deux issues. $$\boxed{\text{succès : « obtenir pile »},\; p=0{,}5,\; n=15}$$

2. Non : les tirages se font sans remise, donc la composition du jeu change d'un tirage à l'autre. $$\boxed{\text{les épreuves ne sont pas indépendantes}}$$

3. Oui : la population étant très grande, prélever une personne ne modifie pas sensiblement la proportion de gauchers, et l'on peut assimiler les $200$ interrogations à des épreuves identiques et indépendantes. $$\boxed{\text{succès : « la personne est gauchère »},\; p=0{,}18,\; n=200}$$

4. Non : chaque lancer a six issues, et surtout la variable étudiée est la somme des résultats, et non un nombre de succès. $$\boxed{\text{ce n'est pas un schéma de Bernoulli}}$$

5. Oui : chaque question donne lieu à deux issues, « bonne réponse » ou non, et les questions sont indépendantes puisque l'élève répond au hasard. $$\boxed{\text{succès : « la réponse est correcte »},\; p=\frac{1}{5}=0{,}2,\; n=12}$$