ExercicePremière, chapitre 1 — Second degré · Fonctions polynômes du second degré

Exercice 3

Calcul

Les six paraboles ci-dessous sont les courbes représentatives de six fonctions trinômes. Pour chacune, donner le signe de $a$ , le signe du discriminant $\Delta$ , et le nombre de solutions de l'équation $f(x)=0$ .

Corrigé

Le signe de $a$ se lit sur l'orientation de la parabole, et le signe de $\Delta$ sur le nombre de points d'intersection avec l'axe des abscisses.

	(a)	(b)	(c)	(d)	(e)	(f)
Signe de $a$	$a>0$	$a<0$	$a>0$	$a<0$	$a>0$	$a<0$
Signe de $\Delta$	$\Delta<0$	$\Delta>0$	$\Delta>0$	$\Delta=0$	$\Delta=0$	$\Delta<0$
Solutions de $f(x)=0$	$0$	$2$	$2$	$1$	$1$	$0$

On retrouve les six cas du tableau récapitulatif du cours : la parabole est tournée vers le haut si $a>0$ , vers le bas si $a<0$ , et elle coupe l'axe des abscisses en autant de points que l'équation $f(x)=0$ a de solutions.

Énoncé PDF, p. 1 Corrigé PDF, p. 2 Toute la feuille Le cours

Dans l'édifice

Anneaux de polynômes Racine carrée d'un réel positif

Thèmes

trinôme du second degré, parabole et sommet, discriminant, équation du second degré, signe et inéquations

Notions

anneau de polynômes