Exercice 27 Vrai ou faux

1. $\boxed{\textbf{Vraie}}$ C'est la définition du cours : une fonction trinôme est définie sur $\mathbb{R}$ tout entier. C'est d'ailleurs ce qui disqualifie la question 12 de l'exercice 1.

2. $\boxed{\textbf{Vraie}}$ Si $\Delta<0$, l'équation $f(x)=0$ n'a pas de solution : la courbe n'a aucun point d'ordonnée nulle.

3. $\boxed{\textbf{Fausse}}$ Si $a<0$, la parabole est tournée vers le bas et $\beta$ est un maximum. C'est le cas de la question 6 de l'exercice 5.

4. $\boxed{\textbf{Vraie}}$ C'est la proposition 1 du cours : $\alpha = -\dfrac{b}{2a}$.

5. $\boxed{\textbf{Fausse}}$ L'équation $x^{2}+x+1=0$ a un discriminant négatif et n'admet aucune solution réelle.

6. $\boxed{\textbf{Vraie}}$ C'est exactement l'énoncé de la proposition 6.

7. $\boxed{\textbf{Fausse}}$ C'est la forme factorisée qui donne les racines. La forme canonique donne le sommet, donc les variations et l'extremum.

8. $\boxed{\textbf{Vraie}}$ Un produit de deux nombres non nuls est négatif si et seulement s'ils sont de signes contraires. C'est l'argument de l'exercice 18.

9. $\boxed{\textbf{Fausse}}$ Lorsque $\Delta<0$, le trinôme n'a pas de racine et n'est pas factorisable (proposition 5). Par exemple $x^{2}+5$ de l'exercice 19.

10. $\boxed{\textbf{Vraie}}$ On a $f(0)=a \times 0 + b \times 0 + c = c$, ce qui est utilisé à l'exercice 6 pour lire $c$ sur l'axe des ordonnées.