ExerciceSeconde, chapitre 1 — Nombres et calculs · Intervalles

Exercice 30

Calcul

Pour chacune des droites graduées suivantes, donner l'intervalle représenté, ainsi que l'inégalité vérifiée par les réels $x$ de cet intervalle :

Représenter ensuite sur une droite graduée les intervalles $[-2\,;1]$ , $]0\,;+\infty[$ et $]-\infty\,;3]$ .

Corrigé

On lit les bornes, puis l'orientation des crochets : un crochet tourné vers l'intérieur signifie que la borne appartient à l'intervalle.

a) $\boxed{[-1\,;3] \qquad\text{c'est-à-dire}\qquad -1\leqslant x\leqslant 3}$

b) $\boxed{]0\,;4[ \qquad\text{c'est-à-dire}\qquad 0<x<4}$

c) $\boxed{[2\,;+\infty[ \qquad\text{c'est-à-dire}\qquad x\geqslant 2}$

d) $\boxed{]-\infty\,;-1[ \qquad\text{c'est-à-dire}\qquad x<-1}$

Les trois intervalles demandés se représentent enfin ainsi :

intervalles