ExerciceSeconde, chapitre 1 — Nombres et calculs · Intervalles

Exercice 32

Calcul

Traduire chacune des phrases suivantes par une appartenance à un intervalle (ou à une réunion d'intervalles) :

1. $x$ est un nombre réel positif ou nul.

2. $x$ est un nombre réel strictement négatif.

3. $x$ est compris entre $-3$ et $8$ , ces deux valeurs étant comprises.

4. $x$ est supérieur ou égal à $2$ et strictement inférieur à $9$ .

5. $x$ est un nombre réel non nul.

6. $x$ est un nombre réel différent de $3$ .

Corrigé

On traduit chaque phrase en faisant attention aux mots « strictement » (crochet vers l'extérieur) et « ou nul » (crochet vers l'intérieur) :

1. $\boxed{x\in[0\,;+\infty[}$

2. $\boxed{x\in\;]-\infty\,;0[}$

3. $\boxed{x\in[-3\,;8]}$

4. $\boxed{x\in[2\,;9[}$

5. $\boxed{x\in\;]-\infty\,;0[\;\cup\;]0\,;+\infty[}$ (ensemble également noté $\mathbb{R}^*$ )

6. $\boxed{x\in\;]-\infty\,;3[\;\cup\;]3\,;+\infty[}$

intervalles