Exercice 23

a) $f'(x)=2x-4$, qui s'annule en $2$ et est positive après.

$\boxed{\text{Minimum } -1 \text{ atteint en } x=2.}$

b) $f'(x)=-4x+8$, qui s'annule en $2$ et est négative après.

$\boxed{\text{Maximum } 3 \text{ atteint en } x=2.}$

c) $f'(x)=6x+6$, qui s'annule en $-1$ : $\boxed{\text{minimum } -2 \text{ atteint en } x=-1}$, $f$ décroissante sur $]-\infty\,;-1]$ puis croissante sur $[-1\,;+\infty[$.

d) $f'(x)=-2x+6$, qui s'annule en $3$ : $\boxed{\text{maximum } 9 \text{ atteint en } x=3}$, $f$ croissante puis décroissante.