Exercice 19

Calculer le déterminant des couples de vecteurs suivants.

a) $\vec{u}\begin{pmatrix} 3 \\ 2 \end{pmatrix}$ et $\vec{v}\begin{pmatrix} 6 \\ 4 \end{pmatrix}$

b) $\vec{u}\begin{pmatrix} 1 \\ -2 \end{pmatrix}$ et $\vec{v}\begin{pmatrix} 3 \\ 5 \end{pmatrix}$

c) $\vec{u}\begin{pmatrix} -4 \\ 6 \end{pmatrix}$ et $\vec{v}\begin{pmatrix} 2 \\ -3 \end{pmatrix}$

d) $\vec{u}\begin{pmatrix} 0 \\ 5 \end{pmatrix}$ et $\vec{v}\begin{pmatrix} 2 \\ 0 \end{pmatrix}$

e) $\vec{u}\begin{pmatrix} 7 \\ -1 \end{pmatrix}$ et $\vec{v}\begin{pmatrix} -14 \\ 2 \end{pmatrix}$

f) $\vec{u}\begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}$ et $\vec{v}\begin{pmatrix} 3 \\ 2 \end{pmatrix}$

Pour chacun des six couples, conclure quant à la colinéarité des deux vecteurs.