Feuille d'exercicesPremière

Sommes de termes d'une suite géométrique

10 exercices corrigés · 4 5 1

Calculs de sommes

Exercice 1 Calculer les sommes suivantes. 1. 1+2+2^2+…+2^10 2. 1+3+3^2+…+3^6 3. 1+ 1/2 + 1/(2^2) +…+ 1/(2^10) 4. 1-2+4-8+…+256 5. 1+10+100+…+10^6 Pour la…
Exercice 2 Calculer les sommes suivantes, écrites avec le symbole Σ. textbf 1. Σ_(k=0)^7 2^k textbf 2. Σ_(k=0)^5 3× 2^k textbf 3. Σ_(k=1)^6 5^k textbf 4.…
Exercice 3 Déterminer, dans chaque cas, l'entier n tel que: 1. 1+2+…+2^n=1 023 2. 1+2+…+2^n=4 095 3. 1+3+…+3^n=1 093 Existe-t-il un entier n tel que…

Exercice 4 Soit (v_n) la suite géométrique de premier terme v_0=5 et de raison q=3. 1. Exprimer v_n en fonction de n, puis calculer v_6. 2. Calculer…
Exercice 5 Calculer la somme des termes de chacune des suites géométriques suivantes. 1. w_1=64 et raison 1/2: calculer w_1+w_2+…+w_7. 2. t_0=2 et raison -3:…
Exercice 6 Soit (u_n) une suite géométrique à termes positifs telle que u_2=12 et u_5=96. 1. Déterminer la raison q, puis le premier terme u_0. 2. Exprimer u_n…

Exercice 7 Selon une légende, l'inventeur du jeu d'échecs demanda pour récompense un grain de blé sur la première case de l'échiquier, deux sur la deuxième,…
Exercice 8 Une entreprise propose à une nouvelle salariée, payée 21 600 euros la première année, deux contrats: • contrat A: son salaire annuel augmente de 2 %…
Exercice 9 On part d'un carré d'aire 1. À la première étape, on colorie la moitié du carré. À chaque étape suivante, on colorie la moitié de la partie encore…
Exercice 10 On lâche une balle d'une hauteur de 10 mètres. À chaque rebond, elle remonte aux trois quarts de la hauteur d'où elle est tombée. On note h_0=10 et,…