Feuille d'exercicesPremière

Sommes de termes d'une suite arithmétique

10 exercices corrigés · 4 5 1

Calculs de sommes

Exercice 1 Calculer les sommes suivantes. 1. 1+2+3+…+50 2. 1+2+3+…+200 3. 51+52+53+…+100 4. 2+4+6+…+100 5. 1+3+5+…+99 Pour la question 3., on remarquera que…
Exercice 2 Calculer les sommes suivantes, écrites avec le symbole Σ. textbf 1. Σ_(k=1)^40 k textbf 2. Σ_(k=0)^15 6 textbf 3. Σ_(k=1)^25 (2k-1) textbf 4.…
Exercice 3 Déterminer, dans chaque cas, l'entier n tel que: 1. 1+2+…+n=78 2. 1+2+…+n=210 3. 1+2+…+n=1 540 Existe-t-il un entier n tel que 1+2+…+n=100 ?…

Exercice 4 Soit (u_n) la suite arithmétique de premier terme u_0=5 et de raison r=3. 1. Exprimer u_n en fonction de n, puis calculer u_10. 2. Calculer…
Exercice 5 Calculer la somme des termes de chacune des suites arithmétiques suivantes. 1. v_1=7 et raison -2: calculer v_1+v_2+…+v_20. 2. w_1=100 et raison -7:…
Exercice 6 Soit (u_n) une suite arithmétique telle que u_3=11 et u_9=35. 1. Déterminer la raison r, puis le premier terme u_0. 2. Exprimer u_n en fonction de…

Exercice 7 Les gradins d'un amphithéâtre comptent 25 rangs. Le premier rang compte 18 places, et chaque rang compte 3 places de plus que le précédent. 1.…
Exercice 8 Le premier mois, Alice verse 50 euros sur un compte épargne. Chaque mois suivant, elle verse 10 euros de plus que le mois précédent. 1. Quel montant…
Exercice 9 Pour tout entier n≥ 1, on appelle n -ième nombre triangulaire l'entier T_n=1+2+3+…+n 1. Calculer T_1, T_2, …, T_6. 2. Calculer T_1+T_2, puis…
Exercice 10 On cherche à écrire un entier comme somme d'entiers consécutifs strictement positifs. On a par exemple 9=4+5 et 9=2+3+4. 1. Vérifier que…