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CAPES externe 2026 — Écrit disciplinaire appliqué
Épreuve appliquée en deux parties appuyées sur des documents et des productions d'élèves. La première parcourt la notion d'angle du collège au lycée : somme des angles d'un triangle, mesure de la Terre par Ératosthène, fonctions trigonométriques, formule d'Al-Kashi démontrée par le produit scalaire, optimisation du volume d'un cylindre. La seconde traite des patterns, de la suite de Fibonacci programmée en tableur et en Python, et du flocon de Koch.
Le sujet, partie par partie
Partie 1, I — Angle au collège p. 5
Enseignement et didactique · Géométrie affine et euclidienne — somme des angles d'un triangle, figure codée, Ératosthène, circonférence de la Terre, cycle 4
Partie 1, II — Angle au lycée p. 5–6
Enseignement et didactique · Géométrie affine et euclidienne · Dérivabilité · Espaces préhilbertiens et euclidiens · Extrema et optimisation — fonctions trigonométriques, , formule d'Al-Kashi, produit scalaire, volume d'un cylindre, production d'élève
Partie 2, A — Motifs p. 7
Enseignement et didactique · Suites numériques · Dénombrement et combinatoire — pattern répétitif, pattern évolutif, allumettes, mise en équation, cycle 4, production d'élève
Partie 2, B — Suite récurrente, tableur et Python p. 7–8
Suites récurrentes linéaires · Informatique et algorithmique · Enseignement et didactique — suite de Fibonacci, nombre d'or, tableur, boucle for, boucle while, programme Python
Partie 2, C — Flocon de Koch p. 8
Suites numériques · Séries numériques · Enseignement et didactique · Inégalités classiques · Géométrie affine et euclidienne — flocon de Koch, suite géométrique, inégalité de Bernoulli, périmètre, aire, limite