ChapitreAnalyse réelle

Intégrale de Riemann

L'intégrale est d'abord définie pour les fonctions en escalier, puis étendue aux fonctions intégrables au sens de Riemann, encadrées d'aussi près qu'on veut par des fonctions en escalier : linéarité, croissance, relation de Chasles, intégrabilité des fonctions continues et des fonctions monotones, inégalité de la moyenne et convergence des sommes de Riemann.