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Probabilités
Un espace probabilisé est un espace mesuré de masse totale ; c'est l'axiomatique de Kolmogorov (1933). Une variable aléatoire est une application mesurable définie sur , et son espérance est son intégrale par rapport à .
Contenu : Probabilités
- Définition 1Espaces probabilisés et probabilités conditionnelles
- Théorème 1Indépendance d'événements et de tribus
- Lemme 1Lemmes de Borel-Cantelli
- Définition 2Variables aléatoires, lois, fonctions de répartition
- Théorème 2Espérance, variance et inégalités
- Théorème 5Loi du 0-1 de Kolmogorov
- Proposition 1Convergence presque sûre, en probabilité, en moyenne
- Théorème 3Loi faible des grands nombres et théorème de Weierstrass
- Théorème 4Loi forte des grands nombres
- Théorème 8Lois de Poisson et loi exponentielle
- Théorème 9La loi normale
- Théorème 10Moments exponentiels et inégalité de Hoeffding
- Théorème 6Chiffres binaires et nombres normaux de Borel
- Théorème 11Théorème central limite (méthode de Lindeberg)
- Proposition 2L'ensemble de Cantor et la loi de Cantor
- Théorème 7Suites de variables indépendantes de lois données